Définitions et propriétés
Exemple de fonction linéaire f

Son graphe est une droite (D) passant par l'origine des coordonnées et par le point d'abscisse 2 et d'ordonnée 40 .

 Tableau de proportionnalité 
 
x 0 1 2 3 4
y=f(x)  0 20 40 60 80

le rapport y/x est constant et égal à 20
La relation qui lie le prix au nombre de cassettes est  donnée par l'équation de la droite (D) :
 
y =  20.x

20 est le coefficient de la fonction linéaire f
La pente de la droite (D) est 20


 La fonction f est croissante
et la pente de  (D) est positive
( car le coefficient 20 est positif)

f est une fonction linéaire de coefficient 20 
 
D'une manière générale , toutes les fonctions linéaires sont de la forme :
y = a. x
a est le coefficient de la fonction linéaire

a est égal au coefficient de proportionnalité de la situation étudiée

a est égal à la pente de la droite, graphe de la fonction f

a est égal au coefficient directeur de la droite, graphe de la fonction f

 Si le coefficient a est positif, la fontion f est croissante et la pente de son graphe (D) est positive.

Si le coefficient a est négatif, la fontion f est décroissante et la pente de son graphe (D) est négative.
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine des coordonnées.
LES FONCTIONS AFFINES
y = a x + b
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite dont l'ordonnée à l'origine est b

Dans l'exemple ci-contre :
Quelle est la valeur de b ?
Quelle est la valeur de a ?
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