Conseils

 
Calcul du coefficient a d'une fonction affine

 
Tableau théorique des données correspondant à la situation d'accroissement proportionnel :
 
x x1 x2 x3 x4 y4
y=f(x) y1 y2 y3 y4 y5
f est une fonction affine, les accroissements formés à partir du tableau des données sont donc proportionnels :
 

Ces rapports d'accroissement sont tous égaux au taux d'accroissement a qui est le coefficient de la fonction.

a est aussi le coefficient directeur de la droite

Les deux droites d'équation y=ax+b et y=ax sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur.
EXEMPLE DE CALCUL
Tableau réel des données correspondant à la situation d'accroissement proportionnel :
 
x -4 -3 -2 -1 0
y=f(x) 0,5 0 -0,5 -1 -1,5

L'ordonnée à l'origine se lit sur la représentation graphique :
 
b = -1,5

b correspond à la valeur de la fonction 
pour x égal à 0 :  f(0) = b
Le taux d'accroissement est égal à -0,5
La fonction dont le graphe est représenté ci-dessus a pour expression :
 
f (x) = - 0,5 x - 1,5
L'équation de la droite, graphe de f, est :
y = -0,5x - 1,5		 On écrira aussi :
 
Copyright © 1999 CéDécoursTM
Tous droits de propriété intellectuelle et industrielle réservés
Il n'est en aucun cas permis de télécharger ou d'enregistrer les images et animations présentées ci-dessus