Droites, points et repérage : fiche aide-mémoire n° 9

Segment, longueur et milieu d'un segment

Soit I , le milieu du segment [AB] : il est situé à distance égale de chacun des deux points d'extrémité du segment.

Le milieu I d'un segment [AB] vérifie les 2 propriétés suivantes :
- le point I appartient à la droite (AB)
- il y a égalité des longueurs : AI = IB

L'abscisse et l'ordonnée du point milieu sont égales à la demi-somme des coordonnées respectives des extrémités :

xI = (xA+xB) / 2
yI = (yA+yB) / 2

Les coordonnées du point I milieu de [AB] sont donc :
xI = (3 - 4) / 2 = - 0,5
yI = (4 + 2 ) / 2 = 3

Tu vérifieras en effectuant une représentation graphique à l'échelle : 1 cm -> 1 unité que le point I situé au milieu du segment [AB] a bien pour abscisse -0,5 et pour ordonnée 3 et qu'il est situé à une distance mesurée au double décimètre d'environ 7,3/2 = 3,65 cm.
(Pour placer avec précision le milieu I du segment, utilise un compas et construis la médiatrice du segment.)


 
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