Droites,
points et repérage : fiche aide-mémoire n° 9
Segment,
longueur et milieu d'un segment
Soit I , le milieu
du segment [AB] : il est situé à distance égale
de chacun des deux points d'extrémité du segment.
Le
milieu I d'un segment [AB] vérifie les 2 propriétés suivantes :
- le point I appartient à la droite (AB)
- il y a égalité des longueurs : AI = IB
L'abscisse
et l'ordonnée du point milieu sont égales à la
demi-somme des coordonnées respectives des extrémités :
xI
= (xA+xB) / 2
yI = (yA+yB) / 2
Les
coordonnées du point I milieu de [AB] sont donc :
xI = (3 - 4) / 2 = - 0,5
yI = (4 + 2 ) / 2 = 3
Tu vérifieras
en effectuant une représentation graphique à l'échelle
: 1 cm -> 1 unité que le point I situé au milieu du
segment [AB] a bien pour abscisse -0,5 et pour ordonnée 3 et
qu'il est situé à une distance mesurée au double
décimètre d'environ 7,3/2 = 3,65 cm.
(Pour placer avec précision le milieu I du segment, utilise
un compas et construis la médiatrice du segment.)