A 2 dimensions, dans un carré, un rectangle ou un losange, la présence d'un angle droit permet de calculer les longueurs des diagonales à partir des longueurs de côtés en appliquant le théorème de Pythagore :
Formons
la relation de Pythagore pour la longueur inconnue d de la diagonale :
d2 = a2 + a2 = 2 a2
Pour trouver d, il faut prendre la racine du produit 2a2,
qui est égale au produit des racines :
Dans un rectangle dont les côtés ont pour longueur a et b, les deux diagonales ont la même longueur d :
A 3 dimensions, nous pouvons aussi évaluer certaines longueurs de diagonales lorsque des angles droits sont présents. C'est le cas dans un cube :
