A chaque fois que l'on trace des hauteurs, on fait apparaître un angle droit, et il est bien souvent possible de calculer des longueurs inconnues à l'aide du théorème de Pythagore :

Les hauteurs d'un triangle équilatéral de côté de longueur a sont toutes de la même longueur notée h. Ecrivons la relation de Pythagore pour déterminer la valeur de h :

Une hauteur d'une face triangulaire menée du sommet d'une pyramide est appelée l'apothème et sa longueur notée a peut être évaluée grâce au théorème de Pythagore.
Prenons l'exemple d'une pyramide de hauteur h à base carrée (longueur des côtés notée b) :

Calculons l'apothème en fonction de la longueur d'une arête c de la pyramide et de b la longueur d'un côté de la base carrée  :