Pour évaluer la distance entre deux nombres a et b que l'on note d( a,b ), on forme la valeur absolue de la différence de a et b :

Il est possible de visualiser la distance entre deux nombres sur une droite graduée :

Vérifie ces distances par le calcul des valeurs absolues :
d (- 3 , 2) = | - 3 - 2 | = | - 5 | = 5
d (- 3 , -1) = | - 3 - (-1) | = | - 3 + 1| = | - 2 | = 2
d (1/2 , 2) = | 0,5 - 2 | = | -1,5 | = 1,5

Calculer la longueur d'un segment

La distance entre deux points A et B dans le plan est égale à la longueur du segment [AB]

Le segment [AB] est constitué de A et de B ainsi que de l'ensemble des points situés entre A et B.

La longueur d'un segment, notée AB peut être mesurée ou calculée à partir des coordonnées de ses points d'extrémités :

Exemple :
x_B - x_A = - 4 - 3 = - 7
y_B - y_A = 4 - 2 = 2
(x_B - x_A)² + (y_B - yA )²= 49 + 4 = 53
On calcule la racine et on obtient :
AB = 7,28 (au centième près)

Tu vérifieras en effectuant une représentation graphique à l'échelle : 1 cm -> 1 unité que la longueur du segment [AB] mesurée au double décimètre donne bien environ 7,3 cm.