Co-Intervention - Longueurs - Triangles - Arc de cercles 

Triangle Rectangle : Formules 

- l'un des angles est droit. Le côté opposé à l'angle droit est le plus grand côté du triangle appelé l'hypoténuse.
- les deux autres angles sont complémentaires (la somme de leurs mesures est égale à 90°)
Formules de longueurs :
côté adjacent à l'angle  = cos(Â) x hypoténuse
côté opposé à l'angle  = sin(Â) x hypoténuse

Exercice

Dessiner un triangle ABC rectangle en B dont l'hypoténuse b mesure 7 cm et les angles en A et C sont  30° et 60°. Calculer la longueur des côtés  a et c en utilisant les formules.

Arc de Cercle: Formules

Un Arc de cercle est une portion de cercle. On appelle cet angle, l'angle au centre est noté α  (alpha) :
Le périmètre de l'arc de cercle est :
- Si l’angle α est exprimé en radians : p = α x r
- Si l’angle α est exprimé en degrés : p = α x π x r  / 180
- Si l’angle α est exprimé en grades : p = α x π x r  / 200

Exercice

Calculer la longueur de l'arc de cercle pour cette figure :
Comparer avec le résultat présenté.

 

Exercices:

Calculer les périmètres des figures ci-dessous