La trigonométrie dans le triangle rectangle consiste à étudier les relations existantes entre la valeur des angles et les rapports des longueurs de chacun des côtés.

Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle sont :

On repère soigneusement avec la même logique le côté opposé et le côté adjacent à l'angle de sommet B pour bien appliquer la définition et établir les rapports trigonométriques correspondants :

Connais-tu les rapports trigonométriques des angles usuels et sais-tu trouver des angles de rapport trigonométrique donné ?

Certains objets ont des dimensions difficiles à mesurer avec un mètre linéaire. Néanmoins, on peut effectuer des mesures d'angles par "visée" avec un théodolite.

Pour déterminer la hauteur a de cet immeuble, le géomètre prend du recul et mesure la distance qui l'éloigne de la base de l'imeuble, notée c puis effectue des visées pour mesurer l'angle noté Â. Il utilise ensuite ses formules trigonométriques :

Quelle est la formule qui lui permettra de trouver la longueur inconnue a ? Calcule aussi la valeur de c grâce aux formules trigonométriques et vérifie la relation de Pythagore pour ce triangle ABC.